TRANSFORMACIONES GEOMETRICAS

El estudiante conocerá y aplicará las principales transformaciones geométricas sobre objetos en 2D y 3D.

Traslación

Se aplica una traslación en un objeto para cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una línea recta de una dirección de coordenadas a otra.

La traslación es una transformación de cuerpo rígido que mueve objetos sin deformarlos.

Los polígonos se trasladan al sumar el vector de traslación a la posición de coordenadas de cada vértice y se vuelve a generar el polígono utilizando un nuevo conjunto de coordenadas y vértices y las especificaciones actuales de los atributos.

ROTACION

Se aplica una rotación bidimensional en un objeto al cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una circunferencia en el plano de x y. para generar una rotación, especificamos un ángulo de rotación θ y la posición (xr, yr) del punto de rotación (o punto pivote) en torno al cual se gira el objeto.

Los valores positivos para el ángulo de rotación definen rotaciones en sentido opuesto a las manecillas del reloj alrededor del punto pivote y los valores negativos giran los objetos en la dirección del reloj.

ESCALACION

Una transformación de escalación altera el tamaño de un objeto. Se puede realizar esta operación para polígonos al multiplicar los valores de coordenadas de cada vértice por los factores de escalación para producir las coordenadas transformadas.

Podemos controlar la localización de unos objetos escalado al seleccionar una posición llamada punto fijo, que debe permanecer sin cambios después de la transformación de escalación.

ROTACION

Se aplica una rotación bidimensional en un objeto al cambiar su posición a lo largo de la trayectoria de una circunferencia en el plano de x y. Para generar una rotación especificamos un ángulo de rotación y la posición Xr’ Yr’ del punto de rotación o punto pivote en torno al cual se gira el objeto.

ESCALACION 2D Y 3D

2D

Nos permitirá cambiar las dimensiones de un objeto.

Requiere 2 parámetros:

             x  = Factor de escalación en X

             y  = Factor de escalación en Y

             x,y > 1    Aumenta la dimensión

             x,y < 1    Disminuye la dimensión    

             x,y = 1    Se mantiene la dimensión

3D

Nos permitirá cambiar las dimensiones de un objeto.

Requiere 3 parámetros:

            x  = Factor de escalación en X

            y  = Factor de escalación en Y

            z  = Factor de escalación en Z

     x,y,z > 1    Aumenta la dimensión

     x,y,z < 1    Disminuye la dimensión    

     x,y,z = 1    Se mantiene la dimensión